Langsung ke konten utama

Transformasi

Transformasi adalah perubahan atau perpindahan suatu posisi dari suatu benda. Untuk melakukan transformasi benda, kita dapat melakukan dengan cara translasi, dilatasi, rotasi, refleksi dan translasi liner.

  • Translasi
Translasi adalah pergeseran suatu benda sejajar atau searah dengan sumbu-sumbunya dari titik koordinat awal ke titik koordinat tujuan . Titik koordinat tujuan translasi benda dapat kita cari dengan menggunakan perhitungan matriks translasi. Matriks ini digunakan untuk mempermudah mencari titik koordinat tujuan . Translasi ada dua jenis, yakni translasi 2 dimensi dan translasi 3 dimensi. Pada setiap translasi tersebut, memiliki matriks yang berbeda.

Matriks Translasi 2D

|  1  0  Tx  |
|  0  1  Ty  |
|  0  0  1    |

Matriks Translasi 3D

|  1  0  0  Tx  |
|  0  1  0  Ty  |
|  0  0  1  Tz  |
|  0  0  0  1    |

Keterangan
  • Tx adalah nilai pergeseran benda sejajar atau searah sumbu x.
  • Ty adalah nilai pergeseran benda sejajar atau searah sumbu y.
  • Tz adalah nilai pergeseran benda sejajar atau searah sumbu z.
Contoh:

Terdapat sebuah benda ABCD dimana titik A(2,3) , titik B(2,8) , titik C(7,8) dan titik D(7,3), kemudian benda tersebut digeser searah sumbu x positif  sebanyak 3 dan digeser searah sumbu y positif sebanyak 4. Tentukan titik koordinat tujuan dari benda ABCD !

Pembahasan:
Benda ABCD adalah benda 2D, maka matriks yang digunakan adalah matriks translasi 2D. Nilai Tx = 3 dan nilai Ty = 4. Sehingga matriks yang terbentuk menjadi seperti di bawah.
|  1  0  3  |
|  0  1  4  |  
|  0  0  1  |
A(2,3) - > A' (5,7)
|  1  0  3  |  |  2  |     |  5  |
|  0  1  4  |  |  3  |  = |  7  |
|  0  0  1  |  |  1  |     |  1  |

B(2,8) -> B'(5,12)
|  1  0  3  |  |  2  |     |   5   |
|  0  1  4  |  |  8  |  = |  12  |
|  0  0  1  |  |  1  |     |   1   |

C(7,8) -> C'(10,12)
|  1  0  3  |  |  7  |     |  10  |
|  0  1  4  |  |  8  |  = |  12  |
|  0  0  1  |  |  1  |     |   1   |

D(7,3) -> D'(10,7)
|  1  0  3  |  |  7  |     |  10  |
|  0  1  4  |  |  3  |  = |   7   |
|  0  0  1  |  |  1  |     |   1   |

Angka 1 digunakan hanya sebagai angka dummy untuk membuat matriks dengan jumlah baris yang sama dengan matriks translasi-nya.

  • Dilatasi
Dilatasi adalah perubahan ukuran suatu benda dengan melakukan perbesaran ukuran bendaatau pengecilan ukuran benda .

Matriks Dilatasi 2D

|  Sx  0  |
|  0  Sy  |

Matriks Dilatasi 3D

|  Sx  0  0  0  |
|  0  Sy  0  0  |
|  0  0  Sz  0  |
|  0  0  0   1  |

Keterangan
  • Sx adalah nilai skala perbesaran atau pengecilan pada sumbu x.
  • Sy adalah nilai skala perbesaran atau pengecilan pada sumbu y.
  • Sz adalah nilai skala perbesaran atau pengecilan pada sumbu z.
  • Refleksi 
Refleksi adalah mencerminkan suatu titik koordinat atau benda terhadap suatu garis.

Matriks pencerminan terhadap sumbu x
|  1   0  |
|  0  -1  |

Matriks pencerminan terhadap sumbu y
|  -1   0  |
|   0   1  |

Matriks pencerminan terhadap garis y=x
|  0   1  |
|  1   0  |

Matriks pencerminan terhadap garis y=-x
|  0   -1  |
|  -1   0  |

Sumber bacaan

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Lokasi untuk Legalisasi Copy Akreditasi Jurusan di BAN PT

Untuk melegalisir akreditasi BAN-PT, bawa KTP untuk mendapatkan visitor pass di Lobby di frontdesk, kemudian menuju ke lift yang ada di sebelah kanan.Di Lantai 17, temui dulu petugas keamanan dan bilang mau legalisir copy akreditasi.

Terkait copy-an Sertifikat/Surat Keterangan Akreditasi BANPT bisa diminta kepada Perguruan Tinggi terkait dikarenakan Hasil Surat Keputusan Akreditasi BANPT dan Sertifikat kami serahkan ke Perguruan Tinggi.
Terkait legalisir silahkan membawa:

1. Copy Sertifikat/Surat Keputusan BAN-PT sesuai prodi/institusi Saudara
2. SKL/Ijazah prodi (hanya menunjukan ke pihak bagian legalisir)

Untuk jam operasional layanan legalisir pada:

Senin, Selasa, Rabu pk. 09:00 s.d 16:00
Kamis pk 09:00 s.d 12:00

Alamat:
Gedung II Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi (BPPT) Lt, 17.
Jl. M.H. Thamrin 8, Kebon Sirih, Menteng, Jakarta Pusat. 10340.


sumber : Sekretariat BANPT

Mudahnya Membeli LM di Butik Emas Logam Mulia ANTAM Unit Sarinah

Udah lama banget nih gak nulis blog lagi. Sekarang baru punya ide buat nulis lagi. Kali ini, saya ingin berbagi pengalaman membeli logam mulia di Butik Emas LM unit Sarinah.


Setelah sekian lama nabung dan punya budget buat beli, akhirnya saya beli juga.😄

Waktu itu datang ke lokasi sekitaran jam 1 siang hampir menjelang tutup, karena waktu itu hari sabtu dan pas ada event promo harga pabrik (re: harga pabrik Pulogadung).


Oiya, untuk jam operasionalnya bisa dilihat di website resminya disini. Buat yang di luar daerah yang tidak ada Butik LM bisa delivery order lhoh, jadi mudah kan, disini. Oiya, sebelum beli pastiin dulu update harga terbaru untuk hari dimana kamu mau beli ya, soalnya harga bisa berubah sewaktu-waktu dan stok juga bisa berubah. Jadi, dipastikan dulu ya, kalo saya waktu itu langsung ke lokasi aja.😅

Kita balik lagi ke topik, pas masuk ke butik, kamu bakalan disambut oleh petugas keamanan internal butik LM-nya lhoh, oiya demi menjaga keamanan di situ, waktu saya kesana ada p…

[Belajar JavaFX] Membuat Program Form Login Sederhana dengan JavaFX dan CSS di Netbeans

Sebelum membuat program form login sederhana ini yang dibuat dengan bahasa pemrograman Java, terlebih dahulu kita memasang peralatan yang dibutuhkan. Saya menggunakan IDE Netbeans 8.0.2 versi All yang didalamnya sudah memasukan banyak dukungan termasuk JavaFX dan JDK 1.8.0 update 25 ( sudah termasuk JRE dan untuk saat ini sudah termasuk JavaFX ).
Membuat Project di Netbeans  Klik FileNew Project. Pada bagian Categories, pilih JavaFX dan pada bagian Projects pilih JavaFX ApplicationsNext. Kemudian masukan nama proyeknya dan pastikan JDK sudah dipasang.Project Name : FormFXExampleKlik Finish.Buatlah kode  didalam file FormFXExample.java seperti berikut.


Setelah membuat FormFXExample.java, kemudian kita buat file baru dengan nama CSSExample.java didalam folder formfxexample. Cara untuk membuat file baru tersebut dengan cara klik kanan pada formfxexample yang berada dibawah Source Packages → New → Other → pilih Categories ( JavaFX ) dan Filetypes ( JavaFX Main Class ) → Next.Cla…